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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AO⊥BO(如圖所示).

(1)求△AOB的重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡方程.

(2)△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于點A、B，C是AB的中點，若|AB|=2，OC的斜率為，求橢圓的方程.

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科目： 來源： 題型：

中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y-1=0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求橢圓方程.

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科目： 來源： 題型：

AB為拋物線y2=2px(p＞0)的焦點弦，若|AB|=1，則AB中點的橫坐標為______________；若AB的傾斜角為α,則|AB|=____________________.

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x2-=1，過P(2，1)點作一直線交雙曲線于A、B兩點，并使P為AB的中點，則直線AB的斜率為____________________-.

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1(k∈R)與橢圓+=1恒有公共點，則m的取值范圍是(    )

A.［1,5］∪(5,+∞)         B.(0,5)           C.［1,+∞)            D.(1,5)

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科目： 來源： 題型：

已知對k∈R,直線ky-x-1=0與橢圓+=1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（    ）

A.（0，1）        B.（0，5）         C.［1，5)∪(5,+∞)          D.［1,5)

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線x2-y2=1的右支上一點P(a，b)到直線y=x的距離為2，則a+b的值為(    )

A.-             B.            C.±             D.±2

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科目： 來源： 題型：

如圖，點A、B分別是橢圓+=1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.

(1)求點P的坐標；

(2)設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.

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科目： 來源： 題型：

討論直線l:y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的公共點的個數(shù).

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