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設(shè)X服從N（0,1）,求下列各式的值.

(1)P(X≥0);(2)P(X≥2).

某年級(jí)的一次信息技術(shù)測(cè)驗(yàn)成績(jī)近似服從正態(tài)分布N(70,10²),如果規(guī)定低于60分為不及格,求:

(1)成績(jī)不及格的人數(shù)占多少?

(2)成績(jī)?cè)?0—90間的學(xué)生占多少?

公共汽車(chē)車(chē)門(mén)的高度是按照保證成年男子與車(chē)門(mén)頂部碰頭的概率在0.15%以下設(shè)計(jì)的.如果某地區(qū)成年男子的身高X—N(175,36)(單位：cm),則該地區(qū)公共汽車(chē)車(chē)門(mén)高度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?

設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X—N(110,20²),已知滿(mǎn)分150分,這個(gè)班的學(xué)生共54人.求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).

某地區(qū)數(shù)學(xué)考試的成績(jī)x服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)曲線如下圖.成績(jī)x位于區(qū)間(52,68］的概率是多少?

某班有48名同學(xué),一次考試后數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,平均分為80,標(biāo)準(zhǔn)差為10,問(wèn)從理論上講成績(jī)?cè)?0分到90分之間的有多少人?

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時(shí),需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)學(xué)原理,通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn).用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和.

(1)寫(xiě)出X的分布列;(以列表的形式給出結(jié)論,不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

(2)求X的數(shù)學(xué)期望EX.(要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或說(shuō)明道理)

某批產(chǎn)品成箱包裝,每箱5件.一用戶(hù)在購(gòu)進(jìn)該批產(chǎn)品前先取出3箱,再?gòu)拿肯渲腥我獬槿?件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),設(shè)取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品.

(1)用X表示抽檢的6件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望;

(2)若抽檢的6件產(chǎn)品中有2件或2件以上二等品,用戶(hù)就拒絕購(gòu)買(mǎi)這批產(chǎn)品,求這批產(chǎn)品被用戶(hù)拒絕購(gòu)買(mǎi)的概率.

設(shè)l為平面上過(guò)點(diǎn)(0,1)的直線，l的斜率等可能地取-,-,-,0,,,2.用X表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX=________________________.

某公司有5萬(wàn)元資金用于投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目.如果成功,一年后可獲利12%;一旦失敗,一年后將喪失全部資金的50%.下表是過(guò)去200例類(lèi)似項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的實(shí)施結(jié)果:

投資成功	投資失敗
192次	8次

則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是_________________元.