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某批產品成箱包裝,每箱5件.一用戶在購進該批產品前先取出3箱,再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗,設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品.

(1)用X表示抽檢的6件產品中二等品的件數(shù),求X的分布列及X的數(shù)學期望;

(2)若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品,用戶就拒絕購買這批產品,求這批產品被用戶拒絕購買的概率.

解：(1)X可能的取值為0,1,2,3.

P(X=0)=,

P(X=1)=

P(X=2)=,

P(X=3)=.

X的分布列為:

X

0

1

2

3

P

數(shù)學期望為EX=1.2.

(2)所求的概率為:

P=P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望；
（2）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數(shù)．
（Ⅰ）求在抽檢的6件產品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和數(shù)學期望值；
（Ⅲ）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批產品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產品前先取出3箱，再從每箱中任意出取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（I）求取6件產品中有1件產品是二等品的概率．
（II）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）某批產品成箱包裝，每箱5件，一用戶在購進該批產品前先隨機取出3箱，再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗．設取出的第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）若抽檢的6件產品中有2件或2件以上二等品，用戶就拒絕購買這批產品，求這批產品被用戶拒絕的概率；
（II）用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）某批產品成箱包裝，每箱5件．一用戶在購進該批產品前先取出3箱，設取出的3箱中，第一、二、三箱中分別有0件、1件、2件二等品，其余為一等品．
（1）在取出的3箱中，若該用戶從第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有兩次抽到二等品的概率；
（2）在取出的3箱中，若該用戶再從每箱中任意抽取2件產品進行檢驗，用ξ表示抽檢的6件產品中二等品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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