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已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=n·2^n-1(n∈N^*),是否存在等差數(shù)列{b_n}，使a_n=b₁C+b₂C+b₃C+…+b_nC對一切整數(shù)n成立？并證明你的結論.

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設數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₁=,公比q是的展開式中的第二項（按x的降冪排列）.

（1）用n,x表示通項a_n與前n項和S_n;

(2)若，用n,x表示A_n.

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已知（x²-)ⁿ的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為-，其中i²=-1，則展開式中常數(shù)項的值是多少？

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在(x-)^{2 008}的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x=時，S的值為多少？

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在(x⁴+)¹⁰的展開式中常數(shù)項是____________.（用數(shù)字作答）

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（3x-)¹²展開式中x^-3的系數(shù)為____________.（用數(shù)字作答）

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若（)ⁿ的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（    ）

A.-540                B.-162              C.162                 D.540

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（)¹⁰的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是（    ）

A.0                  B.2                  C.4                  D.6