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已知（x2-)n的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為-，其中i2=-1，則展開式中常數(shù)項(xiàng)的值是多少？

解：設(shè)（x2-)n的展開式的第r+1項(xiàng)為Tr+1,

則Tr+1=C·(x2)n-r·(-)r=C·(-i)r·x.

由已知第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)比為-，得,即=,

解得n=10.

由2n-=0得r=8,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為C·(-i)8=C=C=45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f（x）=（x+1）n且f′（x）展成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其中x2的系數(shù)為60，則n=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4

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