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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD—A1B1C1D1的邊長為4，M、N、E、F分別是A1D1、A1B1、D1C1、B1C1的中點(diǎn).

(1)求證:平面AMN∥平面EFBD;

(2)求平面AMN與平面EFBD間的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，求點(diǎn)B到平面FEG的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，有長方體ABCD—A′B′C′D′,AB=2,BC=3,AA′=4,求點(diǎn)B到直線A′C的距離.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐S—ABCD的底面是邊長為4的正方形,S在底面的射影O在正方形ABCD內(nèi),且O到AB,AD的距離分別為2和1.

(1)求證:·是定值;

(2)已知P是SC的中點(diǎn),且SO=3,問在棱SA上是否存在一點(diǎn)Q,使異面直線OP與BQ所成的角為90°?若存在,請給出證明,并求出AQ的長;若不存在,請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S—ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B、C的一點(diǎn)P使得⊥.

(1)求a的最大值;

(2)當(dāng)a取最大值時(shí),求異面直線AP與SD所成角的余弦值;

(3)當(dāng)a取最大值時(shí),求平面SCD的一個(gè)單位法向量.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=,側(cè)棱AA1=1,側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交于點(diǎn)D,B1C1的中點(diǎn)為M,

(1)求證:CD⊥平面BDM;

(2)求面B1BD與面CBD所成的二面角的大小.

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科目： 來源： 題型：

如下圖所示,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M為B1C1上一點(diǎn)且B1M=2,點(diǎn)N在線段A1D上,A1D⊥AN.

(1)求cos〈,〉;

(2)求直線AD與平面ANM所成角的大小;

(3)求平面ANM與平面ABCD所成角的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖,已知在三棱錐D—ABC中,DA⊥面ABC,且AB=BC=AD=1,∠ABC=90°,求二面角A—CD—B的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖已知四邊形ABCD為直角梯形,SA垂直平面ABCD.SA=AB=BC=1,AD=.求平面SAB與SCD的夾角的正切值.

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線BC1與平面A1BD所成角的正弦值為___________.

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同步練習(xí)冊答案