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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖18，邊長(zhǎng)為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M為BC的中點(diǎn).

(1)證明AM⊥PM；

(2)求二面角P-AM-D的大小.

圖18

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是平面α內(nèi)相交于一點(diǎn)O的三條直線，而直線l和平面α相交，并且和a、b、c三條直線成等角.求證：l⊥α.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖17,已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a.

圖17

（1）求證：BD1⊥平面B1AC;

（2）求B到平面B1AC的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖16，在矩形ABCD中，AB=3,BC=3，沿對(duì)角線BD把△BCD折起，使C移到C′，且C′在面ABC內(nèi)的射影O恰好落在AB上.

圖16

（1）求證：AC′⊥BC′；

（2）求AB與平面BC′D所成的角的正弦值；

（3）求二面角C′-BD-A的正切值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖15，把等腰Rt△ABC沿斜邊AB旋轉(zhuǎn)至△ABD的位置，使CD＝AC,

圖15

（1）求證：平面ABD⊥平面ABC；

（2）求二面角C-BD-A的余弦值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖13,已知平面α交平面β于直線a.α、β同垂直于平面γ，又同平行于直線b.求證：(1)a⊥γ；(2)b⊥γ.

圖13

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖12,長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′中,MN在平面BCC′B′內(nèi),MN⊥BC于M.判斷MN與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

圖12

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖11,已知直線a⊥b，b⊥α，aα.

圖11

求證：a∥α.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖10,AB為⊙O直徑,C為⊙O上一點(diǎn),PA⊥平面ABC,A在PB,PC上的射影分別為E,F,求證:PB⊥平面AFE.

圖10

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖22，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，過(guò)A、D、N三點(diǎn)的平面交PC于M，E為AD的中點(diǎn).

圖22

（1）求證：EN∥平面PCD；

（2）求證：平面PBC⊥平面ADMN；

（3）求平面PAB與平面ABCD所成二面角的正切值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案