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科目: 來源: 題型:

已知|a|=63,|b|=1,a·b=-9,則a與b的夾角是(    )

A.120°      B.150°      C.60°       D.30°

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科目: 來源: 題型:

求證:直徑所對(duì)的圓周角為直角.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,由A與B分別向?qū)匓C與CA作垂線AD與BE,且AD與BE交于H,連結(jié)CH,用向量法證明CH⊥AB.

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科目: 來源: 題型:

已知m,n是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,求a=2m+n和b=(-3m+2n)的夾角.

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科目: 來源: 題型:

已知|a|=,|b|=3,a與b的夾角為45°,求使向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時(shí),λ的取值范圍.

分析:凡是與向量夾角有關(guān)的問題,多用數(shù)量積公式a·b=|a||b|cosθ來解決,只需求出a·b、|a|2、|b|2,即可轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)不等式.

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科目: 來源: 題型:

已知|a|=3,|b|=4,且a與b的夾角為θ=150°,求a·b,(a-b)2,|a+b|.

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科目: 來源: 題型:

已知e1與e2是夾角為60°的單位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a·b及a與b的夾角α.

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科目: 來源: 題型:

已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足||2+||2=||2+||2=||2+||2,求證:.

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科目: 來源: 題型:

已知a、b都是非零向量,若a+3b與7a-5b垂直,且a-4b與7a-2b垂直,求a與b的夾角.

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科目: 來源: 題型:

判斷下列各命題正確與否:

(1)若a=0,則對(duì)任一向量b,有a·b=0.

(2)若a≠0,則對(duì)任一非零向量b,有a·b≠0.

(3)若a≠0,a·b=0,則b=0.

(4)若a·b=0,則a、b中至少有一個(gè)為0.

(5)若a≠0,a·b=a·c,則b=c.

(6)若a·b=a·c,則b≠c,當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對(duì)任意向量a、b、c都成立.

(8)對(duì)任意向量a、b、c,(a·b)c≠a(b·c).

(9)對(duì)任一向量a,有a2=|a|2.

(10)對(duì)任意向量a、b,有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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同步練習(xí)冊答案