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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點(diǎn)P（x,y）到點(diǎn)A（a,0）(a∈R)的距離的最小值記為f（a）.（1）求f（a）的表達(dá)式；（2）當(dāng)≤a≤5時(shí)，求f（a）的最大值和最小值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn) P(4，0)，交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點(diǎn)，O為PQ的中點(diǎn).(1)求證：

∠AQP＝∠BQP.(2)當(dāng)m＝2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)恒為定值?如果存在,求出l′的方程；如果不存在，試說明理由.

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx+k-2與拋物線y2=4x有兩個(gè)公共點(diǎn),僅有一個(gè)公共點(diǎn),無公共點(diǎn)？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2＝2px(p＞ 0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸.證明直線 AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x.（1）求以點(diǎn)M（4，1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程；（2）求過焦點(diǎn)F的弦的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）求拋物線被直線y=x-m截得的弦的中點(diǎn)的軌跡.

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=4x，橢圓方程為+=1，它們有共同焦點(diǎn)F2.

（1）求b；

（2）如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1為橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα·cosβ.

（3）求△PF1F2的面積.

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科目： 來源： 題型：

已知某探照燈的軸截面是拋物線y2=x，如圖所示，表示平行于對(duì)稱軸y=0（即x軸）的光線與拋物線上的點(diǎn)P、Q的反射情況，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a(a＞0)，a取何值時(shí)，從入射點(diǎn)P到反射點(diǎn)Q的光線路程PQ最短?

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科目： 來源： 題型：

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP =1 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面2 m，P距拋物線的對(duì)稱軸1 m，則水池的直徑至少應(yīng)設(shè)計(jì)多少米(精確到整數(shù)位)?

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2＝2px(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，一直角邊的方程是y＝2x，斜邊長(zhǎng)是

5，求此拋物線方程.

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)過點(diǎn)(-3，2)；

(2)焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A(3，m)到焦點(diǎn)的距離為5.

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