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相關習題
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科目： 來源： 題型：

在正三棱錐P—ABC中,M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點,若截面AMN⊥側(cè)面PBC,則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是(    )

A.                 B.              C.                D.

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科目： 來源： 題型：

若三棱錐的頂點S在底面上的射影H恰好是底面三角形的垂心,則這個三棱錐(    )

A.三條側(cè)棱長一定相等                            B.三側(cè)面與底面所成的二面角相等

C.三條側(cè)棱分別與它相對的棱垂直             D.A、B、C中的結(jié)論均不成立

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科目： 來源： 題型：

如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且與底面ABCD垂直,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中點,截面DAN交PC于M.

(1)求PB與平面ABCD所成角的大小;

(2)求證:PB⊥平面ADMN;

(3)求以AD為棱,PAD與ADMN為面的二面角的大小.

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P—ABCD(如圖),底面是邊長為2的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,M、N分別為AD、BC的中點,MQ⊥PD于Q.

(1)求證:平面PMN⊥平面PAD;

(2)直線PC與平面PBA所成角的正弦值為,求PA的長,

(3)求二面角P-MN-Q的平面角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,BC∥AD,∠ABC=90°,PA= AB=BC=2,AD=1,則D到平面PBC的距離為____________.

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科目： 來源： 題型：

下面是關于三棱錐的四個命題:

①底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐;

②底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;

③底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐;

④側(cè)棱與底面所成的角都相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.

其中,真命題的編號是_________.(寫出所有真命題的編號)

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科目： 來源： 題型：

三棱錐P—ABC中,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=,則空間一點O到點P、A、B、C等距離d的值是(    )

A.              B.               C.                 D.

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科目： 來源： 題型：

如圖,在體積為1的三棱錐A——BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點E、F、G,使AE∶EB=AF∶FC=AG∶GD=2∶1,記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點,則三棱錐O—BCD的體積等于 (    )

A.                 B.                C.                 D.

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科目： 來源： 題型：

如圖所示,已知四棱錐的底面是菱形,側(cè)面PDA和側(cè)面PDC所成的二面角為120°,且都垂直于底面,另兩個側(cè)面與底面所成的角都等于60°.

(1)求異面直線PB與AC所成的角;

(2)求直線PC與底面ABCD所成的角.

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科目： 來源： 題型：

正六棱錐S—ABCDEF中,側(cè)棱SF與底面對角線FC所成的角是,則SF與AC所成的角是____________.

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同步練習冊答案