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科目： 來(lái)源： 題型：

正三棱錐V—ABC的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，過(guò)底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P.

（1）若P為VC的中點(diǎn)，求截面PAB的面積；

（2）求截面PAB的面積的最大值.

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科目： 來(lái)源： 題型：

棱錐V—ABC的底面是等腰三角形,底邊AB的長(zhǎng)為12 cm,腰長(zhǎng)為10 cm,棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都是45°,求△VAB的面積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

若正四棱錐底邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱與底面成60°角，求正四棱錐的側(cè)棱和斜高.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=a,AA1=2AB,M為CC1上的點(diǎn).

(1)當(dāng)M在C1C上的什么位置時(shí),B1M與平面AA1C1C所成的角為30°?

(2)在(1)的條件下求點(diǎn)B到平面AMB1的距離.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖(1)所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求：

            (1)

(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；

(2)PC和NC的長(zhǎng)；

(3)平面NMP與平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示).

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側(cè)棱CC1上的一點(diǎn),CP=m.

(1)試確定m,使得直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為;

(2)在線段A1C1上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對(duì)任意的m,D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP?證明你的結(jié)論.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=a.

(1)求異面直線AC與BC1所成角的余弦值；

(2)求證：A1B⊥面AB1C.

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科目： 來(lái)源： 題型：

在各棱長(zhǎng)均為1的正三棱柱ABC—A1B1C1中，

（1）求BC1與側(cè)面ABB1A1所成角的正切值；

（2）如果M為CC1的中點(diǎn)，求截面AB1M與底面所成角的大小.

 

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知直棱柱的底面是梯形，兩個(gè)互相平行的側(cè)面的面積分別是S1、S2，且它們之間的距離為h.求這個(gè)棱柱的體積.

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科目： 來(lái)源： 題型：

下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：

①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;

②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱;

③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱;

④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱.

其中，真命題的編號(hào)是__________________.（寫出所有真命題的編號(hào)）

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