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下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（    ）

①過平面外一點(diǎn)有一條直線和該平面平行

②過平面外一點(diǎn)只有一條直線和該平面平行

③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和該平面平行

A.0                    B.1                 C.2               D.3

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直線與平面平行是指(    )

A.直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都無公共點(diǎn)       B.直線上兩點(diǎn)到平面的距離相等

C.直線與平面無公共點(diǎn)                               D.直線不在平面內(nèi)

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在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別為A1B、B1D1上的點(diǎn),并且MA1=ND1，求證:MN∥平面AA1D1D.

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在空間四邊形ABCD中，

（1）若E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD嗎？為什么？

（2）若E、F分別是AB、AD上的任一點(diǎn)，線段AE、AB、AF、AD有怎樣的比例關(guān)系時(shí)能使EF∥平面BCD呢？

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如圖，已知P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn).

求證:PD∥平面MAC.

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如圖,在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分別為邊A1B、B1D1、A1B1上的點(diǎn),若,又PN∥A1D1.

(1)求證:PM∥AA1;

(2)求MN的長.

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在正三棱柱ABC—A1B1C1(底面為正三角形,且A1A∥B1B∥C1C,A1A⊥AB,A1A⊥AC)中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小為（    ）

A.60°              B.90°          C.105°           D.75°

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已知空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分別為BC和AD的中點(diǎn),設(shè)AM與CN所成的角為α,求cosα的值.

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空間四邊形ABCD，連結(jié)對(duì)角線AC和BD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AB=BC=CD=DA=AC=BD=.

(1)求證:EF是異面直線BC、AD的公垂線；

(2)求異面直線BC、AD間的距離.

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如圖，A、B、C、D 是異面直線AB、CD上的點(diǎn)，線段AB=4，CD=4，M為AC的中點(diǎn)，N為BD的中點(diǎn)，MN=3，求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案