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科目： 來源： 題型：

已知AB是拋物線y2=2px的任一條焦點弦,且A(x1,y1)、B(x2,y2).

(1)求證:y1y2=-p2,x1x2=;

(2)若弦AB被焦點分成長為m、n的兩部分,求證:.

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科目： 來源： 題型：

定長為3的線段AB的端點A、B在拋物線y2=x上移動,求AB的中點到y(tǒng)軸的距離的最小值,并求出此時AB中點的坐標.

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2x上一點P,當點P移動時,求點P到定點A(2,3)與點P到拋物線準線距離PH和的最小值.

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科目： 來源： 題型：

動點M到定點F(1,0)的距離與到定直線x=1的距離相等.求動點M的軌跡方程.

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動點M到定點F(1,0)的距離與到定直線x=-1的距離相等,求動點M的軌跡方程.

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=2px的焦點F作傾斜角為θ的直線,交拋物線于A、B兩點,求|AB|的最小值.

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科目： 來源： 題型：

點A(3,2)為定點,點F是拋物線y2=2x的焦點,P點在拋物線y2=2x上移動,當|PA|+|PF|取得最小值時,求P點坐標.

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科目： 來源： 題型：

求滿足下列條件的拋物線的標準方程,并求對應拋物線的準線方程.

(1)過點(-3,2);

(2)焦點在直線x-2y-4=0上.

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科目： 來源： 題型：

如下圖,已知雙曲線C的方程為=1(a＞0,b＞0),過右焦點F作直線在第一、三象限的漸近線的垂線l,設垂足為P,且l與雙曲線C的左、右支的交點分別為A、B.

(1)求證:點P在雙曲線C的右準線上;

(2)求雙曲線C的離心率的取值范圍.

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科目： 來源： 題型：

點P在雙曲線-=1(b∈N*)上,F1、F2為兩焦點,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數(shù)列,且|OP|＜5,則b=_____________.

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同步練習冊答案