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拋物線y2=2x上一點P,當(dāng)點P移動時,求點P到定點A(2,3)與點P到拋物線準(zhǔn)線距離PH和的最小值.

解:根據(jù)拋物線定義|PH|=|PF|,∴|PA|+|PH|=|PA|+|PF|≥|AF|(如圖).

而F(,0),∴|AF|=.

∴(|PA|+|PH|)min=.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一個定點，直線MP、MQ的傾斜角之和為180°，且與拋物線分別交于P、Q兩個不同的點．
（1）求a的值；
（2）求證：滿足條件的直線PQ是一組平行直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），其中一個焦點為F（2，0），且F到一條漸近線的距離為
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點在拋物線y2=-2x上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組對角線長為an的正方形AnBnCnDn（n=1，2，…），其對角線BnDn依次放置在x軸上（相鄰頂點重合）．設(shè){an}是首項為a，公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，點B1的坐標(biāo)為（d，0）．
（1）當(dāng)a=8，d=4時，證明：頂點A1、A2、A3不在同一條直線上；
（2）在（1）的條件下，證明：所有頂點An均落在拋物線y2=2x上；
（3）為使所有頂點An均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，求a與d之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州、聿懷兩校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一個定點，直線MP、MQ的傾斜角之和為180°，且與拋物線分別交于P、Q兩個不同的點．
（1）求a的值；
（2）求證：滿足條件的直線PQ是一組平行直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組對角線長為an的正方形AnBnCnDn（n=1，2，…），其對角線BnDn依次放置在x軸上（相鄰頂點重合）．設(shè){an}是首項為a，公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，點B1的坐標(biāo)為（d，0）．
（1）當(dāng)a=8，d=4時，證明：頂點A1、A2、A3不在同一條直線上；
（2）在（1）的條件下，證明：所有頂點An均落在拋物線y2=2x上；
（3）為使所有頂點An均落在拋物線y2=2px（p＞0）上，求a與d之間所應(yīng)滿足的關(guān)系式．

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