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某廠試劑新制產(chǎn)品，為生產(chǎn)此項(xiàng)產(chǎn)品需增加某些設(shè)備，若購(gòu)置這些設(shè)備需一次付款25萬(wàn)元，若租賃這些設(shè)備每年初付租金3.3萬(wàn)元，已知一年期存款的年利率為9.8%，試討論哪種方案收益更大(設(shè)備壽命為10年).

某單位向銀行貸款A(yù)萬(wàn)元，年利率為r并以復(fù)利計(jì)算，若該單位在年初貸進(jìn)，前m年不償還債務(wù)，從第m+1年開(kāi)始，每年年末以相同的金額a萬(wàn)元償還債務(wù)，要求在后續(xù)n年把貸款的本息全部還清，則a可用A、R、m、r表示為_(kāi)_______.

有一種叫做零存整取的儲(chǔ)蓄項(xiàng)目，方法是每月某日存入同樣數(shù)額的現(xiàn)金，稱為零存，在約定的最后一次存款后一個(gè)月取出全部本金及利息(利息用單利計(jì)算，即每期存款產(chǎn)生的利息不轉(zhuǎn)入下一期本金)，這是整取，它的本利和公式如下：

本利和=每期存入金額×［存期+×存期×(存期+1)×利率］,試給出推導(dǎo)過(guò)程.

某青年購(gòu)買售價(jià)為1萬(wàn)元的彩電一臺(tái)，采用分期付款的方式支付，分10次付清，每月付一次，若月利率為5%，則此人每月應(yīng)付多少元？

某企業(yè)向銀行貸款1 600萬(wàn)元，對(duì)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造，打算建設(shè)一條現(xiàn)代化生產(chǎn)線.

(1)若生產(chǎn)線建成后每年平均獲利潤(rùn)600萬(wàn)元，銀行年息為5%，按復(fù)利計(jì)算，問(wèn)該企業(yè)經(jīng)過(guò)三年能否一次性還清貸款？

(2)若該企業(yè)經(jīng)過(guò)三年必須一次性還清全部貸款，則該生產(chǎn)線建成后每年所獲純利潤(rùn)至少應(yīng)是多少萬(wàn)元？(精確到0.1萬(wàn)元)？

某廠進(jìn)行技術(shù)改造，有兩種方案可供選擇：

方案甲：向銀行貸款1 000萬(wàn)元購(gòu)置新設(shè)備，每年末可增收200萬(wàn)元；

方案乙：向銀行貸款800萬(wàn)元改造舊設(shè)備，可節(jié)省每年年初的160萬(wàn)元檢測(cè)費(fèi).

若這些設(shè)備使用期均為8年，銀行復(fù)利年利率為7%，問(wèn)哪個(gè)方案收益好？(1.07⁸≈1.718)

某職工年初向銀行貸款2萬(wàn)元用于購(gòu)房，年利率為10%，按復(fù)利計(jì)算(即本年的利息計(jì)入次年的本金生息)，若這筆貸款要求10次等額還清，每年一次，并且從貸款后次年初開(kāi)始?xì)w還，問(wèn)每年應(yīng)還多少元？(精確到1元)

某下崗工人準(zhǔn)備開(kāi)辦一個(gè)門面，要向銀行貸款，這筆貸款按復(fù)利計(jì)算(即本年利息計(jì)入下一年的本金)，年利率為q(0＜q＜1)，按他自己估計(jì)貸款后每年可償還A元，30年后可還清，求貸款數(shù).

學(xué)數(shù)學(xué)，是要使人聰明，思維更加縝密.目前在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題是——老板給了兩個(gè)加工資的方案：一是每年年末比上一年增加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元，請(qǐng)選一種.不擅數(shù)學(xué)的，很容易選擇前者：一年加一千元總比兩個(gè)半年共加600元要多.其實(shí)，由于加工資是累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利.例如，在第三年的年末，依第一種方案可加1 000+2 000+3 000=6 000元；第二種方案可加300+600+900+1 200+1 500+1 800=6 300元，比第一種方案多了300元.第四年、第五年會(huì)多得更多.因此，你若會(huì)在該公司干三年以上(包括三年)，應(yīng)選擇第二種方案.

由以上材料，再來(lái)解答下列問(wèn)題：

(1)若在該公司干10年，則選擇第二種方案比選擇第一種方案多加薪多少元？

(2)若把第二種方案中的“每半年加300元”改為“每半年加a元”，問(wèn)a取何值時(shí)，選擇第二種方案總比選擇第一種方案多加薪(假設(shè)工作時(shí)間是整年數(shù))？

數(shù)列…的前n項(xiàng)和S₁₀=_________.