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下列命題正確的是

A.數(shù)列-1,1,-1,1,…,(-1)n,…的極限是±1

B.數(shù)列{}的極限是0

C.an=0

D.已知數(shù)列{an}的極限為A,那么此數(shù)列在區(qū)間(AεA+ε)(ε>0)內(nèi)一定有無窮多項

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若無窮數(shù)列{an}有極限,那么去掉這個數(shù)列的有限項后,剩下的按原序排成的新數(shù)列

A.仍有極限

B.無極限

C.只有去掉前面的有限幾項才有極限

D.只有去掉連續(xù)的有限幾項才有極限

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=,要使|an|<0.01成立,則n可取的一切正整數(shù)中的最小值是

A.24                        B.25                        C.50                        D.51

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下列無窮數(shù)列中,有極限的是

A.{(-1)n}                                                    B.{ }

C.{cos}                                                    D.{2n-100}

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下列無窮數(shù)列中,極限不存在的數(shù)列是

A.3,-6,-,-,…,,…

B.1,-,,-,…,(-1)n·,…

C.-5,-5,-5,…

D.1,0,-1,0,…,sin,…

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已知數(shù)列3.9,3.99,3.999,…,3.,…

(1)寫出它的通項an

(2)計算|an-4|;

(3)第幾項以后所有的項與4的差的絕對值小于0.001?

(4)指出這個數(shù)列的極限.

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考察下面的數(shù)列,寫出它們的極限:

(1)-,0,-,0,…,(-n,0,…

(2)1,2,3,4,5,6,6.1,6.01,6.001,…,6+,…

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在數(shù)列{an}中,a1=a2=1,當(dāng)nN*時,滿足an+2=an+1+an,且設(shè)bn=a4n,求證:{bn}各項均為3的倍數(shù).

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平面內(nèi)有n個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,且每三個圓都不相交于同一點,求證這n個圓把平面分成n2n+2部分.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明對于n≥0的整數(shù)An=11n+2+122n+1能被133整除.

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同步練習(xí)冊答案