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用數(shù)學(xué)歸納法證明對于n≥0的整數(shù)An=11n+2+122n+1能被133整除.

證明：（1）當(dāng)n=0時，A0=112+12=133能被133整除.

（2）假設(shè)n=k時，A k =11k+2+122k+1能被133整除.

當(dāng)n=k+1時，

Ak+1=11k+3+122k+3=11·11k+2+122·122k+1

=11·11k+2+11·122k+1+（122－11）·122k+1

=11·（11k+2+122k+1）+133·122k+1.

∴n=k+1時，命題也成立.

根據(jù)（1）（2），知對于任意整數(shù)n≥0，命題都成立.

練習(xí)冊系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于的自然數(shù)都成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)�。�    ）

A．2        B．3        C．5        D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校度高二下學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“”對于的正整數(shù)均成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)�。�     ）

A.  1             B.  3         C.  6          D. 10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于的自然數(shù)都成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)取_____________．

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于的正整數(shù)均成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)取（    ）

A. 1          B. 3      C. 6      D.10

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“對于的正整數(shù)均成立”時，第一步證明中的起始值應(yīng)�。�    ）

A. 1          B. 3      C. 6      D.10

 

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