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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和Sn=n2a+bn,其中a、b為常數(shù),a＞0,a+b=1,n∈N*.

(1)求{an}的通項(xiàng)an,并證明當(dāng)n＞1時,an+1＞an＞1.

(2)令cn=an+1,試討論數(shù)列{cn}的單調(diào)性.

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科目： 來源： 題型：

如圖1,設(shè)P1,P2,P3,…,Pn,…是曲線y=x上的點(diǎn)列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x軸正半軸上的點(diǎn)列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,設(shè)它們的邊長為a1,a2,…,an,…,求證:a1+a2+…+an=n(n+1).

圖1

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科目： 來源： 題型：

某種汽車購買時的費(fèi)用是10萬元,每年的汽油費(fèi),保險及養(yǎng)路費(fèi)合計(jì)為9千元,汽車的維修費(fèi)平均為:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元……依等差數(shù)列遞增,問這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(即年均費(fèi)用最少)?

 

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科目： 來源： 題型：

已知x1,x2,x3,x4為實(shí)數(shù),且x1+x2+x3+x4=6,x12+x22+x32+x42=12,求證:0≤xi≤3,i=1,2,3,4.

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)在［0,1］上有定義,f(0)=f(1),且對任意不同的x1,x2∈［0,1］都有|f(x2)-f(x1)|＜|x2-x1|,求證:|f(x2)-f(x1)|＜.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為x、y,斜邊長為z,則對于任意正數(shù)m、n均有≤z.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P=log23,Q=log32,R=log2(log32),則P、Q、R的大小關(guān)系是_________.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,則f(-2)的取值范圍是_________.

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科目： 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足xy＞0,且x2y=2,則xy+x2的最小值為_________.

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科目： 來源： 題型：

若|x|＜1,|y|＜1,則x+y與xy+1的大小關(guān)系是_________.

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同步練習(xí)冊答案