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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c,d∈R,a+b=c+d=1,且ac+bd＞1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=+…+(n∈N*),求證:對(duì)所有n(n∈N*)都成立.

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0,y＞0,M=,N=,則M,N的大小關(guān)系為(    )

A.M＞N              B.M＜N              C.M=N               D.不確定

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a,b,c∈R+,則三個(gè)數(shù)a+,b+,c+滿(mǎn)足(    )

A.都不大于2                                        B.都不小于2

C.至少有一個(gè)不大于2                                D.至少有一個(gè)不小于2

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科目： 來(lái)源： 題型：

用放縮法證明下列不等式:

(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n＞0),則tan2(θ-φ)≤;

(2)已知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,求證:1＜＜2.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c∈(0,1),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于.

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1］,且同時(shí)滿(mǎn)足:①f(1)=3;②f(x)≥2對(duì)一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;

(2)試比較f()與+2的大小;

(3)某同學(xué)發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(n∈N)時(shí),有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:對(duì)一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確,并說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)＞0,求證:

(1)方程f(x)=0有實(shí)根;

(2)-2＜＜-1;

(3)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則≤|x1-x2|＜.

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=.

(1)求f(x)的最大值;

(2證明對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b恒有f(a)＜b2-3b+.

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科目： 來(lái)源： 題型：

若a,b＞0,2c＞a+b,求證:

(1)c2＞ab;

(2)c-＜a＜c+.

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同步練習(xí)冊(cè)答案