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判斷點(diǎn)()是否在曲線ρ=cos上.

進(jìn)行直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化.

(1)y²=4x;(2)y²+x²-2x-1=0;(3)θ=;

(4)ρcos²=1;(5)ρ²cos(2θ)=4;(6)ρ=.

求：(1)過A(2,)且平行于極軸的直線；(2)過A(3,)且和極軸成的直線.

為何不能把對(duì)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)和曲線的認(rèn)識(shí)套用到極坐標(biāo)系內(nèi)，用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)來表示點(diǎn)和曲線時(shí)，二者究竟有哪些明顯的區(qū)別呢？

極徑是距離，當(dāng)然是正的，可為何又有“負(fù)極徑”的概念呢？“負(fù)極徑”中的“負(fù)”的含義是什么？

如圖1-2-9所示是某防空部隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)的示意圖，以O(shè)為極點(diǎn)，OA所在直線為極軸，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)（千米），直升飛機(jī)位于D點(diǎn)向目標(biāo)C發(fā)射防空導(dǎo)彈，D點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，該導(dǎo)彈運(yùn)行與地面最大高度為3千米，相應(yīng)水平距離為4千米(即圖中E點(diǎn))，在地面O、A兩個(gè)觀測點(diǎn)測得空中固定目標(biāo)C的仰角分別為α和β，tanα=，tanβ=，不考慮空氣阻力，導(dǎo)彈飛行軌道為一拋物線，那么按軌道運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)C?說明理由.

圖1-2-9

我們已經(jīng)熟悉了極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)、極軸與x軸正向相同的極坐標(biāo)系下直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化,那么當(dāng)極點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn),以與x軸平行的直線的正向?yàn)闃O軸時(shí)，又怎么求出點(diǎn)的極坐標(biāo)來呢？

(1)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的O′(-3+)，極軸的方向與x軸正向相同，兩個(gè)坐標(biāo)系的長度單位相同，則點(diǎn)P(-3,)的極坐標(biāo)是____________.

(2)極點(diǎn)在點(diǎn)O′(3,5)處，極軸與y軸正方向一致，兩個(gè)坐標(biāo)系的長度單位相同，求點(diǎn)M(9,-1)的極坐標(biāo).

艦A在艦B的正東6 km處，艦C在艦B的北偏西30°且與B相距4 km處，它們圍捕海洋動(dòng)物.某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)動(dòng)物信號(hào)，4秒后B、C同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào).A發(fā)射麻醉炮彈.設(shè)艦與動(dòng)物均為靜止的,動(dòng)物信號(hào)的傳播速度是1 km/s,炮彈運(yùn)行的初速度是 km/s，其中g(shù)為重力加速度.若不計(jì)空氣阻力與艦高，問若以艦A所在地為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，求艦A發(fā)射炮彈的極坐標(biāo).

二次方程x²-ax+b=0的兩根為sinθ、cosθ，求點(diǎn)P(a,b)的軌跡方程（其中|θ|≤）.

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A(5,),B(5,),C(,),判斷△ABC的形狀，并求出它的面積.（提示：對(duì)于點(diǎn)M(ρ,θ)，當(dāng)極徑小于零時(shí)，此時(shí)M點(diǎn)在極角θ終邊的反向延長線上，且OM=|ρ|）