Question

判斷點(diǎn)()是否在曲線ρ=cos上.

Answer 1

思路分析：在極坐標(biāo)系內(nèi)，判斷點(diǎn)是否在直線上與在直角坐標(biāo)系內(nèi)是不同的,不能只是簡(jiǎn)單地將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)代入不能滿足方程，還要找到這個(gè)點(diǎn)的其他坐標(biāo)是否符合曲線方程.

解：

∵點(diǎn)()和點(diǎn)()是同一點(diǎn)，而cos=cos=,

∴點(diǎn)()在曲線ρ=cos上，即點(diǎn)()在曲線ρ=cos上.

    誤區(qū)警示 本題容易犯的錯(cuò)誤是:當(dāng)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，不滿足方程就說點(diǎn)不在曲線上，這是不對(duì)的.在這個(gè)問題上，兩種坐標(biāo)系是不相同的.在極坐標(biāo)系中，盡管點(diǎn)()并不滿足ρ=cos，但是據(jù)此并不能肯定這個(gè)點(diǎn)不在曲線上.