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科目： 來源： 題型：

在直徑為AB的半圓形區(qū)域內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，圖2-5-20的設(shè)計(jì)方案是使AC=8米，BC=6米.

圖2-5-20

（1）求△ABC的邊AB上的高h(yuǎn).

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85米的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護(hù)大樹，請?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-19，C為⊙O直徑AB的延長線上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，連結(jié)AD、OD和BD，根據(jù)圖中所給的已知條件（不再標(biāo)注或使用其他字母，也不再添加任何輔助線），寫出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論.

圖2-5-19

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如圖2-5-18，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC為⊙O的割線，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分與BC和⊙O分別交于D、E.求AD·AE的值.

圖2-5-18

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-17，PA切⊙O于A，PCB、PDE為⊙O的割線，并且PDE過圓心O，已知∠BPA=30°，PA=23，PC=1，求PD的長.

圖2-5-17

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如圖2-5-16，P為圓O外一點(diǎn)，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，OP與AB相交于點(diǎn)M，且點(diǎn)C是AB上一點(diǎn).求證：∠OPC=∠OCM.

圖2-5-16

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如圖2-5-15，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，D為PC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

圖2-5-15

求證：（1）PA=PD;

（2）BP2=AD·DE.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-14，以⊙O上的一點(diǎn)A為圓心作⊙A，分別交⊙O于B、C，過A作弦AF交公共弦于E，交⊙A于D.求證：AD2=AE·AF.

圖2-5-14

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科目： 來源： 題型：

如圖2-5-13，已知AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，BD⊥MN于D.求證：BC2=BD·AB.

圖2-5-13

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如圖2-5-12，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為(    )

圖2-5-12

A.1             B.            C.-1         D.

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)C在⊙O的弦AB上，P為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥CP，則(    )

A.OC2=CA·CB                    B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                     D.PC2=CA·CB

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