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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明某不等式,左邊=1-+-+…+,“從n=k到n=k+1”,應(yīng)將左邊加上(    )

A.                            B.

C.                      D.

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科目： 來源： 題型：

某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N*)時(shí)該命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立.現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立,那么可推得…(    )

A.當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立

B.當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

C.當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立

D.當(dāng)n=4時(shí)該命題成立

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x≠-1).設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an),數(shù)列{bn}滿足bn=|an|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*).

(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明bn≤;

(2)證明Sn＜.

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科目： 來源： 題型：

有n個(gè)圓,其中每兩個(gè)圓都相交于兩點(diǎn),并且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn).求證:這n個(gè)圓把平面分成f(n)=n2-n+2個(gè)部分.

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科目： 來源： 題型：

平面內(nèi)有n(n≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一個(gè)點(diǎn),證明交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)等于.

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科目： 來源： 題型：

利用數(shù)學(xué)歸納法證明:(3n+1)·7n-1（n∈N*)能被9整除.

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科目： 來源： 題型：

求證:,(n≥2,n∈N*).

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1),其中n∈N*.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-2-10,ABC—A1B1C1,已知平面平行于三棱錐V-A1B1C1的底面ABC,等邊△AB1C所在的平面與底面ABC垂直,且∠ABC=90°,設(shè)AC=2a,BC=a.

圖2-2-10

(1)求證:直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線;

(2)求點(diǎn)A到平面VBC的距離;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

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科目： 來源： 題型：

如圖2-2-9,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC,D,E分別為BB1、AC1的中點(diǎn).

圖2-2-9

(1)證明ED為異面直線BB1與AC1的公垂線;

(2)設(shè)AA1=AC=AB,求二面角A1-AD-C1的大小.

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