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用三段論證明:x2+3>3x.

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試將下列演繹推理寫成三段論的形式.

(1)太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行;

(2)所有導(dǎo)體通電時發(fā)熱,鐵是導(dǎo)體,所以鐵通電時發(fā)熱;

(3)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù),函數(shù)y=2x-1是一次函數(shù),所以y=2x-1是單調(diào)函數(shù);

(4)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式具有形式an=pn+q(p,q是常數(shù)),數(shù)列1,2,3,…,n是等差數(shù)列,所以數(shù)列1,2,3,…,n的通項(xiàng)具有an=pn+q的形式.

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設(shè)a1,a2,a3,…,an,…均為自然數(shù),稱a1+為無窮連分?jǐn)?shù),例如

=(-1)+1=1+,這里a1=1,an=2(n∈N*,n≥2).

請你與上式類似地將寫成無窮連分?jǐn)?shù),并寫出an.

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在Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=b,BC=a,則△ABC的外接圓半徑r=.把上面的結(jié)論推廣到空間,寫出相似的結(jié)論.

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已知在Rt△ABC中,若∠C=90°,則cos2A+cos2B=1;在立體幾何中,給出四面體性質(zhì)的猜想.

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平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條都不平行,任何三條不過同一點(diǎn),試歸納它們的交點(diǎn)的個數(shù).

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已知在△ABC中,不等式,在四邊形ABCD中,不等式成立,在五邊形ABCDE中,不等式

,猜想在n邊形A1A2…An中,有怎樣的不等式成立?

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在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N*),猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3),其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用f(n)表示這n條直線交點(diǎn)的個數(shù),則f(4)=___________;當(dāng)n>4時,f(n)=___________.

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從A地出發(fā)到河邊飲完馬再到B地去,在河邊哪個地方飲馬可使路途最短?如圖2-1-1所示.

圖2-1-1

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同步練習(xí)冊答案