Question

從A地出發(fā)到河邊飲完馬再到B地去,在河邊哪個地方飲馬可使路途最短?如圖2-1-1所示.

圖2-1-1

Answer 1

思路:先作點A關于MN的對稱點A′,

連結BA′,交MN于P,則P點即為所求.

探究:用演繹法證明如下:

如圖2-1-1所示,在MN上取一點P′(異于點P),

則AP′=P′A′,AP=PA′,

從而AP′+P′B=A′P′+P′B＞A′P+PB=AP+PB.

由此可知:A到B經(jīng)P點距離最短.