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科目： 來源： 題型：

用平行于四面體ABCD的一組對棱AC和BD的平面截此四面體,得一四邊形MNPQ,如圖2-2-19所示.

圖2-2-19

(1)求證:MNPQ是平行四邊形.

(2)若AC=BD,能截得菱形嗎,如何截？

(3)在什么情況下,可以截得一個矩形？

(4)在什么情況下,能截得一個正方形呢,如何截？

(5)若AC=BD=a,求證:平行四邊形MNPQ的周長一定.

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科目： 來源： 題型：

圖2-2-18是一塊長方體形狀的工件,現(xiàn)在要過BC和上表面內的一點P將工件切開,應怎樣畫線?所畫的線與工件的下底面是什么位置關系?

圖2-2-18

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科目： 來源： 題型：

如圖2-2-17,ABCD—A′B′C′D′為長方體,底面是邊長為a的正方形,高為2a,M,N分別是CD和AD的中點.

圖2-2-17

(1)判斷四邊形MNA′C′的形狀.

(2)求四邊形MNA′C′的面積.

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如圖2-2-16所示,四面體ABCD被一平面所截,截面與四條棱AB、AC、CD、BD分別相交于E、F、G、H四點,且截面EFGH是一個平行四邊形.

圖2-2-16

求證:棱BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH.

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科目： 來源： 題型：

求證:若一條直線分別和兩個相交平面平行,則這條直線必與它們的交線平行.

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在三棱柱ABC—A1B1C1中,點D、D1分別為AC、A1C1的中點.

(1)當的值等于何值時,BC1∥平面AB1D1？

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1,求的值.

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中點,N是BB1的中點.

求證:平面MDB1∥平面ANC.

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科目： 來源： 題型：

對于不重合的兩個平面α與β,給定下列條件:

①存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;

②存在平面γ,使得α、β都平行于γ;

③α內有不共線的三點到β的距離相等;

④存在異面直線l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.

其中,可以判定α與β平行的條件有(    )

A.1個        B.2個           C.3個        D.4個

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點.那么正方體的過P、Q、R的截面圖形是(    )

A.三角形                                   B.四邊形

C.五邊形                                   D.六邊形

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科目： 來源： 題型：

經過平面α外兩點,作與α平行的平面,則這樣的平面可以作(    )

A.1個或2個                                B.0個或1個

C.1個                                      D.0個

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