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已知{a_n}是無窮等比數(shù)列,公比為q,在數(shù)列{a_n}中,每10項取出一項組成一個新的數(shù)列,這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是,它的公比是多少？

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已知數(shù)列{a_n}滿足lga_n=3n+5,試用定義證明{a_n}是等比數(shù)列.

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若等比數(shù)列的首項為,末項為3,公比為,則這個數(shù)列的項數(shù)為( )

A.3 B.4 C.5. D.6

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設等比數(shù)列的前三項依次為,,，則它的第四項是( )

A.1 B. C. D.

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已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,且3a₅=8a₁₂＞0,數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1a_n+2(n∈N^*),{b_n}的前n項和為S_n,當n多大時S_n取得最大值？證明你的結論.

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數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列,a₁=50,d=-0.6.

(1)從第幾項開始有a_n＜0;

(2)求此數(shù)列的前n項和的最大值.

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如圖2-3-1,一個堆放鉛筆的V型架的最下面一層放1枝鉛筆,往上每一層都比它下面一層多放1枝.最上面一層放120枝,這個V型架上共放著多少枝鉛筆？

圖2-3-1

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已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=-

n²+

n,求數(shù)列{|a_n|}的前n項和T_n.

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首項為3公差為2的等差數(shù)列,S_k為其前k項和,則S=+++…+=__________.

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已知等差數(shù)列{a_n}的公差為1,且a₁+a₂+a₃+…+a₉₉=99,則a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是__________.

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