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科目: 來源: 題型:

已知n是大于1的自然數(shù),求證:

(1+)(1+)(1+)…(1+)>.

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科目: 來源: 題型:

求證:1+.

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科目: 來源: 題型:

對于n∈N,試比較2n與n2的大小.

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科目: 來源: 題型:

對于n∈N,證明>1.

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科目: 來源: 題型:

求證:1+2+22+23+…+25n-1能被31整除.

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n是非負(fù)數(shù)時,34n+2+52n+1能被14整除”的第二步中,為了使用歸納假設(shè)應(yīng)將34k+6+52k+3變形為(    )

A.34k+2×81+52k+1×25                        B.34k+1×243+52k×125

C.25(34k+2+52k+1)+56×34k+2             D.34k+4×9+52k+2×5

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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”時,第二步應(yīng)是(    )

A.假設(shè)n=k(k∈N)時命題成立,推得n=k+1時命題成立

B.假設(shè)n=2k+1(k∈N)時命題成立,推得n=2k+3時命題成立

C.假設(shè)k=2k-1(k∈N)時命題成立,推得n=2k+1時命題成立

D.假設(shè)n=k(k≥1,k∈N)時命題成立,推得n=k+2時命題成立

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科目: 來源: 題型:

若n∈N,求證:xn+1+(x+1)2n-1能被x2+x+1整除.

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科目: 來源: 題型:

下面四個判斷中,正確的是(    )

A.式子1+k+k2+…+kn(n∈N),當(dāng)n=1時恒為1

B.式子1+k+k2+…+kn-1(n∈N),當(dāng)n=1時恒為1+k

C.式子+++…+(n∈N),當(dāng)n=1時恒為1++

D.設(shè)f(x)=(n∈N),則f(k+1)=f(k)+

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科目: 來源: 題型:

是否存在常數(shù)a,b,c使等式1·(n2-12)+2(n2-22)+…+n(n2-n2)=an4+bn2+c對一切正整數(shù)n成立?證明你的結(jié)論.

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