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對于n∈N,證明＞1.

證明：當(dāng)n=1時，左邊=＞1=右邊；

設(shè)n=k時，有＞1;

當(dāng)n=k+1時，左邊

＞1=右邊.

所以對一切自然數(shù)n不等式均成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=5-
6x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對于n∈N*，均有an+1=an成立，求實數(shù)a的值；
（2）若對于n∈N*，均有an+1＞an成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）請你構(gòu)造一個無窮數(shù)列{bn}，使其滿足下列兩個條件，并加以證明：①bn＜bn+1，n∈N*；②當(dāng)a為{bn}中的任意一項時，{an}中必有某一項的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N*，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+（n-1）•2+n•1=
16
n（n+1）（n+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=3•2n-1（n≥2）．
（1）求a2，a3；
（2）求an的通項公式；
（3）對于n∈N*有 
1
2n-1
＜
2n+1
(2n-1)(2n+1-1)
=2（
1
2n-1
-
1
2n+1-1
），證明：
1
a2-1
+
1
a3-1
+…+
1
an+1-1
＜
5
3
（n≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N,證明＞1.

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