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已知|x-a|＜,0＜|y-b|＜,y∈(0,M),求證:|xy-ab|＜ε.

已知x、y、z∈R₊,且x+y+z=1,求xy²z+xyz²的最大值.

某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用10萬(wàn)元,每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問(wèn)這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)?

若0＜α＜,0＜β＜,試證≥7.

求y=(0＜x＜π)的最小值.

若θ∈(0,),a＞b＞0,求f(θ)=的最小值.

某工廠生產(chǎn)一批精密儀器,這個(gè)廠有兩個(gè)分廠,分設(shè)在甲、乙兩城市.在甲城市的分廠生產(chǎn)半成品,然后送到乙城市的分廠加工成成品.現(xiàn)該廠接受了一批訂貨,要在100天內(nèi)制成這批精密儀器.由于乙分廠每天可以加工完一件儀器,而甲分廠的半成品保證滿足供應(yīng),所以這項(xiàng)訂貨任務(wù)恰好按期完成.今知每一批半成品從甲市運(yùn)到乙市的運(yùn)費(fèi)為100元,而每個(gè)半成品在乙市儲(chǔ)存一天的儲(chǔ)存費(fèi)為2元.問(wèn)應(yīng)分幾批(批量相等),才能使總的花費(fèi)(包括運(yùn)輸費(fèi)及儲(chǔ)存費(fèi))最省?

在△ABC中,若三邊a、b、c滿足條件(a+b+c)³=27abc,試判定△ABC的形狀.

已知x和k都是正實(shí)數(shù),f(x)=,則(    )

A.f(x)≥4                             B.f(x)≥3

C.f(x)≥2                             D.f(x)＞2