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某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用10萬元,每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)?

解析:設(shè)使用x年的年平均費(fèi)用為y萬元.

由已知,得y=,

即y=1+(x∈N*).由均值不等式,知y≥1+=3,當(dāng)且僅當(dāng),即x=10時(shí)取“=”.

因此使用10年報(bào)廢最合算,年平均費(fèi)用為3萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)用為3千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（　　）年報(bào)廢最劃算（即年平均費(fèi)用最低）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)用為9萬元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（      ）年報(bào)廢最劃算。

    Ａ．3　　　　 Ｂ．5            Ｃ．7         Ｄ．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元,每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為:第一年為2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)?

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