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科目: 來源: 題型:

求證:兩條平行線段之比等于它們的平行射影之比.

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如圖3-1-4,圓柱被平面α所截.已知AC是圓柱口在平面α上最長投影線段,BD是最短的投影線段,EG=FH.

3-1-4

(1)比較EF,GH的大小;

(2)若圓柱的底面半徑為r,截面α與母線的夾角為θ,求CD.

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設(shè)C是線段AB上任意一點(diǎn),C′、A′、B′分別是C、A、B在平面α上沿直線l的平行射影.求證:=.

 

 

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下列說法正確的是(    )

A.正射影和平行射影是兩種截然不同的射影  B.投影線與投影平面有且只有一個(gè)交點(diǎn)

C.投影方向可以平行于投影平面                D.一個(gè)圖形在某個(gè)平面的平行射影是唯一的

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(1)如圖2-28,已知直線AB過圓心O,交⊙O于A、B,直線AF交⊙O于F(不與B重合),直線l交⊙O于C、D,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC、AD.

求證:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在問題(1)中,當(dāng)直線l向上平行移動(dòng),與⊙O相切時(shí),其他條件不變.

①請(qǐng)你畫出變化后的圖形,并對(duì)照?qǐng)D2-28標(biāo)記字母;②問題(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.

圖2-28

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如圖2-27,已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O,且OA·OB=OC·OD,求證:A、B、C、D四點(diǎn)共圓.

圖2-27

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如圖2-26,已知⊙O和⊙O′外切于點(diǎn)E,AC是外公切線,A、C是切點(diǎn),AB是⊙O的直徑,BD是⊙O′的切線,D是切點(diǎn),求證:AB=BD.

圖2-26

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如圖2-25,已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)B、C,A是⊙O1上一點(diǎn),直線AB與AC分別交⊙O2于D、E,直線BC與ED交于點(diǎn)F,與過A的⊙O1的切線交于點(diǎn)T.

求證:.

圖2-25

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如圖2-24,已知AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于E,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C、D.

求證:AB是以CD為直徑的圓的切線.

圖2-24

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如圖2-23,已知AB是⊙O的直徑,C是AB延長線上一點(diǎn),CD切⊙O于D,DE⊥AB于E.

求證:∠CDB=∠EDB.

圖2-23

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同步練習(xí)冊(cè)答案