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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁：，拋物線C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB過橢圓C₁的右焦點.

（1）當AB⊥x軸時，求m、p的值，并判斷拋物線C₂的焦點是否在直線AB上；

（2）是否存在m、p的值，使拋物線C₂的焦點恰在直線AB上？若存在.求出符合條件的m、p的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源： 題型：

如下圖，工廠檢驗員通常用一個直徑為2cm的標準圓柱和一個直徑為1cm的標準圓柱檢測一個直徑為3cm的圓柱狀洞口.為了保證質量，有時再插入兩個合適的同號標準圓柱，分別與三圓柱相切.記A、B、C依次為直徑2cm、3cm、1cm的圓柱截面圓的圓心，求插入的兩個標準圓柱的直徑.

科目： 來源： 題型：

過拋物線y²=4x的準線與對稱軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的傾斜角多大時，以線段MN為直徑的圓經過拋物線的焦點？

科目： 來源： 題型：

以P(1,8)為中點作雙曲線y²-4x²=4的一條弦AB,求直線AB的方程.

科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=4x，O為坐標原點，動直線l：y=k（x+1）與拋物線C交于A、B兩點.

（1）求證：為常數；

（2）求滿足的點M的軌跡方程.

科目： 來源： 題型：

已知點F（1，0），直線l：x=-1，點E是l上的動點，過點E垂直于y軸的直線與線段EF的垂直平分線交于點W.

（1）求點W（x，y）的軌跡C的方程.

（2）過點A（2，0）的直線l′與軌跡C交于P、Q兩點，且，求點R的軌跡方程.

科目： 來源： 題型：

連結拋物線上任意四點組成的四邊形可能是（填寫所有正確選項的序號）　　　　.

①菱形�、谟�3條邊相等的四邊形�、厶菪巍、芷叫兴倪呅巍、萦幸唤M對角相等的四邊形

科目： 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=　　　　.

科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,且這條準線與雙曲線的兩個焦點的連線互相垂直,又拋物線與雙曲線交于點(,),求拋物線和雙曲線的方程.

科目： 來源： 題型：

已知點A(2,8),B(x₁,y₁),C(x₂,y₂)在拋物線y²=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖).

(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；

(2)求線段BC中點M的坐標.

同步練習冊答案

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