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科目： 來源： 題型：

已知ABCD是四面體，O為△BCD內(nèi)一點，則=(++)是O為△BCD的重心的（　�。�

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：

若a、b、c為任意向量，m∈R，下列等式不一定成立的是（　　）

A. (a+ b) +c=a+ (b+ c)

B. (a+ b) ·c=a·c+ b·c

C. m(a+ b)=ma+ mb

D. (a·b)c=a(b·c)

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科目： 來源： 題型：

正四棱錐P—ABCD中，底面邊長為6，F(xiàn)、E分別在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥側面PAD,

(1)求側棱與底面所成的角(結果用反三角表示)；?

(2)求四棱錐A—BCEF的體積.

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科目： 來源： 題型：

已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC中，M為BC的中點，N為AC的中點，P為OA的中點，Q為OB的中點，若AB=OC，求證：PM⊥QN.

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量e1、e2不共線，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,

求證：A、B、C、D共面.

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科目： 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡 ++，并在圖中標出其結果；

(2)設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′對角線BC′上的分點，設=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

(1)求A1B與平面ABD所成角的余弦值；

(2)求點A1到平面AED的距離.

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐P—ABC在某個空間直角坐標系中，AB=(3m,m,0),AC=(0,2m,0),AP=(0,0,2n).

(1)畫出這個空間直角坐標系，并指出AB與Ox的軸的正方向的夾角；

(2)求證：AP⊥BC；

(3)若M為BC的中點，n=m,求直線AM與平面PBC所成角的大小.

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,EB1=1,D、F、G分別為CC1、B1C1、A1C1的中點，EF與B1D相交于H.

(1)求證：B1D⊥平面ABD；

(2)求證：平面EGF∥平面ABD；

(3)求平面EGF與平面ABD的距離.

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同步練習冊答案