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若集合{ sin α，cot α，1 }和{ sin ² α，sin α + cos α，0 }是相同的，則sin ²⁰⁰⁵ α + cos ²⁰⁰⁵ α =（   ）

（A）0           （B）1           （C）± 1          （D） 1

“△= a ² 4 b > 0，a b < 0，a b < 0”是“方程x ⁴ + a x ² + b = 0有四個實根”的（   ）

（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件

若集合{ sin α，cot α，1 }和{ sin ² α，sin α + cos α，0 }是相同的，則sin ²⁰⁰⁵ α + cos ²⁰⁰⁵ α =（   ）

（A）0           （B）1           （C）± 1          （D） 1

有以下四個命題：

（1）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的圖象關于直線y = x對稱

（2）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的圖象關于直線y = x對稱

（3）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的圖象關于直線y = x對稱

（4）y = f ( x )和y = f ¹ ( x )的圖象關于直線y = x對稱

其中，正確命題的個數(shù)是（   ）

（A）1           （B）2           （C）3           （D）4

實數(shù)列滿足：，，．

證明不等式

設X是一個56元集合．求最小的正整數(shù)n，使得對X的任意15個子集，只要它們中任何7個的并的元素個數(shù)都不少于n，則這15個子集中一定存在3個，它們的交非空．  

（本小題滿分14分）已知圓和橢圓，直線

與相切且與橢圓交于A．B兩點，

（Ⅰ）若OA⊥OB，求證： ；

   （Ⅱ）若直線變化時，以OA．OB為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點為P，求的最大值和最小值.