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（1）解不等式|

2

x-1|＜3；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|x+3|，
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若關(guān)于x等式f（x）≤|a-1|的解集不是空集，求a得取值范圍．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|．
（Ⅰ）若f（0）≥4，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值．

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B； 
（2）求使A⊆B的a的取值范圍．

一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)，寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大．最大面積是多少？

已知a，b∈R⁺且a+b=

1

2

，求證：

1

a

+

1

b

≥8．

某工廠要建造一座平面為長(zhǎng)方形，且面積為200m²的三級(jí)污水處理池（平面圖形如圖），處理池的高度一定．如果四周圍池壁造價(jià)為400元/m，中間兩道隔墻造價(jià)為248元/m，池底造價(jià)為80元/m²．水池所有墻的厚度都忽略不計(jì)．
（Ⅰ）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少元？
（Ⅱ）若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米，試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出此時(shí)的最低總造價(jià)．

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（Ⅰ）若f（x）的最小值為a，試求a的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＜

1

2

x+4．

近日，國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開(kāi)展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足P=3-

2

x+1

（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+

20

P

)元/件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-2a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．