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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x
(x∈R).
(Ⅰ)求f(x)在[0,π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,B為銳角,且f(B)=
3
,AC=4
3
,D是BC邊上一點,AB=AD,試求AD+DC的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C分別對應(yīng)a,b,c,向量
m
=(-bc,
3
cos
A
2
)
n
=(
1+cos2A
b2+c2-a2
,2sin
A
2
)
,且
m
n
=1.
(1)求角度A;
(2)若
1+sin2B
cos2B
=-3
,求tanC.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
3
cos2
x
2

(1)求方程f(x)=0的解集;            
(2)當(dāng)x∈[0,
π
2
]
,求函數(shù)y=f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知1,3,6,…的各項是一個等比數(shù)列和一個等差數(shù)列對應(yīng)項相加而得到的,其中等差數(shù)列的首項為0.

(Ⅰ)分別求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)若數(shù)列1,3,6,…的前項和為,求證

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科目: 來源: 題型:

已知A
cosα,sinα
B
cosβ,sinβ
,其中α、β為銳角,且|AB|=
10
5

(1)求cos(α-β)的值;
(2)若tan
α
2
=
1
2
,求cosα及cosβ的值.

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科目: 來源: 題型:

直線2ax-by+2=0(a>0,b>0)始終平分圓的周長,則的最小值為

A.2           B.4          C.6           D.8

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx+c
(ω>0,x∈R,c是實數(shù)常數(shù))的圖象上的一個最高點(
π
6
,1)
,與該最高點最近的一個最低點是(
3
,-3)
,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且
AB
BC
=-
1
2
ac
,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)x∈M時,試求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

求證:
(1)
sin(α-β)
cosαcosβ
=tanα-tanβ

(2)
1
cos00cos10
+
1
cos10cos20
+
1
cos20cos30
+…+
1
cos880cos890
=
cos10
sin210

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx

(1)求函數(shù)f(x)的最大值,并指出取到最大值時對應(yīng)的x的值;
(2)若0<θ<
π
6
,且f(θ)=
4
3
,計算cos2θ的值.

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科目: 來源: 題型:

已知cosα=
1
3
cos(α+β)=-
1
3
,且α,β∈(0,
π
2
)
,則cos(α-β)的值等于
 

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