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科目： 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，求和：S=f(
1
2 010
)+f(
2
2 010
)+…+f(
2 009
2 010
)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），aΘ=1．
（1）設數(shù)列bn=an+1-2an（n=1，2，…）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列cn=
an2n
（n=1，2，…）求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和．

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科目： 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N+，都有Sn=（m+1）-man（m為正常數(shù)）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}滿足：b1=2a1，bn=
bn+1
1+bn-1
（n≥2，n∈N+），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
（1）證明：當b=2時，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*），其中m為常數(shù)且m≠-3，m≠0．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=
3
2
f（bn-1）（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求bn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
23
an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21）其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中Sn=48，S2n=60，則S3n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項之和，已知
1
3
S3與
1
4
S4的等比中項為
1
5
S5，
1
3
S3與
1
4
S4的等差中項為1，則{an}的通項公式是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=3+log2a（2x-5）（a＞0，a≠
12
）恒過定點（m，n）且k，m，n，r成等差數(shù)列，k+r=
 
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項的和Sn=6n-n2，則數(shù)列{|an|}的前10項之和為
 
．

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