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已知曲線y=3+log2a（2x-5）（a＞0，a≠
12
）恒過(guò)定點(diǎn)（m，n）且k，m，n，r成等差數(shù)列，k+r=
 
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，求出m，n的值，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答：解：∵曲線恒過(guò)定點(diǎn)（m，n），
∴由2m-5=1，即2m=6，
解得m=3，此時(shí)y=3，即n=3，
∵k，m，n，r成等差數(shù)列，
∴k+r=m+n=3+3=6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，求出m，n的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=2x2上兩點(diǎn)（1，2）和（1+△x，2+△y），則
△y
△x
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=x2上一點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+1=0平行，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，t∈R，函數(shù)f （x）=（x-t）3+m．
（I）當(dāng)t=1時(shí)，
（i）若f （1）=1，求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若關(guān)于x的不等式f （x）≥x3-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點(diǎn)A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）處的切線分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案