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已知函數(shù)f（x）=e^x-x²-ax．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）在[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，x₁＜x₂．①證明：x₁＜In2；②求f（x₁）的最小值，并指出此時(shí)a的值．

已知函數(shù)f（x）=（x³+ax²+bx+3）•e^cx，其中a、b、c∈R．
（1）當(dāng)c=1時(shí)，若x=0和x=1都是f（x）的極值點(diǎn)，試求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)c=1時(shí)，若3a+2b+7=0，且x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，求出a和b的值；
（3）當(dāng)c=0且a²+b=10時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-3在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線為l，若l在點(diǎn)M處穿過函數(shù)h（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)M附近沿曲線y=h（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)y=h（x）的表達(dá)式．

已知函數(shù)f（x）=ke^x-x²（其中k∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若k＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若k=2，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，試比較f（x）與2的大�。�
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），求k的取值范圍，并證明0＜f（x₁）＜1．

函數(shù)y=e^xx²-1的部分圖象為（　�。�

若函數(shù)y=

6x

x2+1

，則函數(shù)（　�。�

已知三次函數(shù)f(x)=

a

3

x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上單調(diào)遞增，則

a+b+c

b-a

的最小值為．

給出下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+ax+m是奇函數(shù)的充要條件是m=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③函數(shù)f（x）=e^-xx²的極小值為f（0），極大值為f（2）；
④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a=2的對(duì)稱點(diǎn)M'也在該圓上．
所有正確命題的序號(hào)是．

對(duì)于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在x∈D，使得|f（x）-g（x）|＜1，則f（x）和g（x）在D上是“親密函數(shù)”．給出定義域均為D=（0，1）的四組函數(shù)如下：
①f（x）=lnx-1，g（x）=

2(x-1)

x+1

   ②f（x）=x³，g（x）=3x-1
③f（x）=e^x-2x，g（x）=-x      ④f（x）=

2

3

x-

5

8

，g（x）=

x

其中，函數(shù)f（x）和g（x）在D上是“親密函數(shù)”的是．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（x-d），其中a＜b＜c＜d，則f′（x）=0有（　　）