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已知sin

θ

2

=

3

5

，則cosθ的值為（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然為B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換．
（Ⅰ）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個(gè)等值域變換？說(shuō)明你的理由：
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+c，x∈R，c是常數(shù)，x=g（t）=2^t，t∈R；
（Ⅱ）設(shè)f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并寫(xiě)出x=g（t）的一個(gè)定義域．

銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），它們與投入資金t（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=

3

5

t

，Q=

1

5

t．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）．
（Ⅰ）求經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求總利潤(rùn)y的最大值．

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}，
（Ⅰ）若B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

10x-10-x

10x+10-x

．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)．

若函數(shù)f（x）=（a+x）（2-x）（常數(shù)a∈R）是偶函數(shù)，則它的值域?yàn)?!--BA-->．

已知M={a|a≤-2或a≥2}，A={a|（a-2）（a²-3）=0，a∈M}，則集合A的子集共有（　�。�

計(jì)算：5log59+

1

2

log232-log3(log28)．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜0，對(duì)于任意a＜0，b＞0，若|a|＜|b|，則有（　　）

已知函數(shù)f（x）=x^-2
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．