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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（
π
4
，0），將函數f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），在將所得圖象向右平移
π
2
個單位長度后得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）與g（x）的解析式；
（2）是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數列？若存在，請確定x0的個數；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

計算定積分
∫
1
-1
1-x2
dx+
1
2
∫
π
2
0
cosxdx=
π+1
2
π+1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(α)=
1
cos2(2π-α)
-sin2(nπ+α)-sin2(
3
2
π+α)+tanα．
（1）求f(
π
4
)的值．
（2）求f（α）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01．
x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
根據表中數據，研究該函數的一些性質：
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零點，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．求矩形BNPM面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=x-
1x
．
（1）研究此函數的奇偶性．
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數．
（3）畫出此函數的圖象草圖．

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科目： 來源： 題型：

直線x－2y＋1＝0關于直線x＝1對稱的直線方程是

A.x＋2y－1＝0       B.2 x＋y－1＝0

C.2 x＋y－3＝0       D. x＋2y－3＝0

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科目： 來源： 題型：

已知
.
m
=(log2(x+1)，x)，
.
n
=(1，-
1
x
)，設f(x)=
.
m
•
.
n
．
（1）求函數f（x）的定義域．
（2）當x∈[2，+∞）時，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x-
π
4
)(x∈R)．
（1）求此函數的最小正周期與最值．
（2）當x∈[
π
4
，
3π
4
]時，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AC
=（1，2），
BD
=（-4，2），則四邊形ABCD的面積為
5
5
．

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