Question

計(jì)算定積分

∫

1 -1

1-x2

dx+

1

2

∫

π 2 0

cosxdx=

π+1

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)

∫

1 -1

1-x2

dx表示圓心為（0，0）半徑為1的上半圓，從而可求出

∫

1 -1

1-x2

dx的值，從而可求出所求．

解答：解：

∫

1 -1

1-x2

dx+

1

2

∫

π 2 0

cosxdx
=

1

2

×π×1²+

1

2

sinx

|

π 2 0

=

π

2

+

1

2

=

π+1

2

故答案為：

π+1

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了定積分的運(yùn)算及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清積分的幾何意義，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力和分析問題的能力，屬于中檔題．