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（2013•汕頭二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象與y軸交于(0，3

2

)，它在y右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，6）和(m+

π

2

，-6)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及m的值；
（2）若銳角θ滿足tanθ=2

2

，求f（θ）．

（2013•汕頭二模）若?x∈R，使|x-a|+|x-1|≤4成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2013•汕頭二模）在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=

2

，c=

3

，A=45°，則角C=．

（2013•汕頭二模）如圖所示，圖中曲線方程為y=x²-1，用定積分表達(dá)圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是（　　）

（2013•湖州二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0），焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為

1

2

，過點(diǎn)A（x₀，0）（x₀≥

1

8

）作直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在第一象限）．
（Ⅰ）若點(diǎn)A與焦點(diǎn)F重合，且弦長|PQ|=2，求直線l的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，直線PM交x軸于點(diǎn)B，且BP⊥BQ，求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-x₀，0），并求點(diǎn)B到直線l的距離d的取值范圍．

（2013•湖州二模）已知函數(shù)f（x）=2ax+

1

x

+（2-a）lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）-f（x₂）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2013•湖州二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

2

，E為PD上一點(diǎn)，PE=2ED．
（Ⅰ）（�。┣笞C：PA⊥平面ABCD；
（ⅱ）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAD所成角的正弦值．

（2013•湖州二模）正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，MN是它的內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意兩點(diǎn)之間的線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦MN最長時(shí).

PM

•

PN

的最大值為．