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（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

2i

1-i

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）已知三個(gè)互不相等的正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，公比為q．在a，b之間和b，c之間共插入n個(gè)數(shù)，使這n+3個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）若a=1，在b，c之間插入一個(gè)數(shù)，求q的值；
（2）設(shè)a＜b＜c，n=4，問(wèn)在a，b之間和b，c之間各插入幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若插入的n個(gè)數(shù)中，有s個(gè)位于a，b之間，t個(gè)位于b，c之間，試比較s與t的大�。�

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（理）過(guò)軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y₀），求y₀的取值范圍；
（3）（理）對(duì)于（2）中的點(diǎn)A、B，在y軸上是否存在一點(diǎn)D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•嘉定區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）（理）若f(1)=

3

2

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
（文）若f（1）＜0，試說(shuō)明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范圍．

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）如圖：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AD與平面BCD所成的角為30°，且AB=BC=2．
（1）求AD與平面ABC所成角的大小；
（2）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的事件為A，向上的點(diǎn)數(shù)大于2且小于或等于5的事件為B，則事件A∪B的概率P（A∪B）=．

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）設(shè)函數(shù)f(x)=

1-x2 ，x∈[-1，0) 1-x，x∈[0，1]

，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為．

（2013•嘉定區(qū)二模）（理）已知集合A={-1，0，a}，B={x|1＜3^x＜3}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2013•韶關(guān)三模）已知數(shù)列{a_n}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且

an+1

an

=kn+1，
（Ⅰ）求證：k=1；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=

anxn-1

(n-1)!

，f（x）是數(shù)列{g（x）}的前n項(xiàng)和，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求證：不等式f(2)＜

3

n

g(3)對(duì)n∈N₊恒成立．

（2013•韶關(guān)三模）已知x，y∈R⁺，且x 

1-y2

+y 

1-x2

=1，則x²+y²=．