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（2013•嘉定區(qū)二模）（理）設函數f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積為
π
π
．
分析：根據題意，這旋轉一周所得旋轉體是由一個半球與一個圓錐組成，求出半球的體積與圓錐的體積即可得到結果．
解答：解：由題意可知函數f(x)=
1-x2
，x∈[-1，0)
1-x，x∈[0，1]
，則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體
是由一個半球與一個圓錐組成，球的半徑為：1，圓錐的底面半徑為1，高為1，
所以所求幾何體的體積為：
1
2
×
4
3
π×13+
1
3
×12π×1=π．
故答案為：π
點評：本題考查旋轉體的體積的求法，判斷幾何體的性質是解題的關鍵，注意準確利用公式進行計算．
練習冊系列答案
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（2013•嘉定區(qū)二模）函數f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數單調性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3個不同的整數解x1，x2，x3，則x12+x22+x32等于
5
5
．

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x2+b
)在區(qū)間（-∞，+∞）上既是奇函數又是增函數，則函數g（x）=loga|x|-b|的圖象是（　�。�

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1
2
1
2
．

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1
1
．

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