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A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有．

設(shè)直線l：y=k（x+1）（k≠0）與橢圓3x²+y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點．
（1）證明：a2＞

3k2

3+k2

；
（2）若

.

AC

=2

.

CB

，求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程．

某市出租車的起步價為6元，行駛路程不超過3km時，租車費為6元，若行駛路程超過3km，則按每超出1km（不足1km也按1km計程）收費3元計費．設(shè)出租車一天行駛的路程數(shù)ξ（按整km數(shù)計算，不足1km的自動計為1km）是一個隨機變量，則其收費也是一個隨機變量．已知一個司機在某個月每次出車都超過了3km，且一天的總路程數(shù)可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它們出現(xiàn)的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a²+3a、4a．
（1）求這一個月中一天行駛路程ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差；
（2）求這一個月中一天所收租車費η的數(shù)學(xué)期望和方差．

（2013•佛山一模）如圖，已知圓O的直徑AB長度為4，點D為線段AB上一點，且AD=

1

3

DB，點C為圓O上一點，且BC=

3

AC．點P在圓O所在平面上的正投影為點D，PD=BD．
（1）求證：CD⊥平面PAB；
（2）求點D到平面PBC的距離．

如果執(zhí)行上面的程序框圖，那么輸出的a=．

（2012•東莞一模）已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+b）的圖象經(jīng)過點A（2，1）和B（5，2），記an=3 ^f（n），n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)bn=

an

2n

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜m（m∈Z）對n∈N^*恒成立，求m的最小值．

（2012•東莞一模）A，B，C，D四位同學(xué)分別拿著5，4，3，2個暖瓶去打開水，熱水龍頭只有一個．要使他們打完水所花的總時間（含排隊、打水的時間）最少，他們打水的順序應(yīng)該為（　�。�

（2012•東莞一模）已知拋物線C的頂點為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為（　　）