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某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y₁與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物費(fèi)y₂與到車站的距離成正比，如果在距離車站12公里處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y₁和y₂分別為3萬元和12萬元，那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站（　�。�

設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

a

-

b

|=

3

，

a

•(

a

-

b

)=0，則|2

a

+

b

|=（　�。�

（2012•衡陽模擬）已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x，（x∈R）在x=1處取得極值．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意a∈（0，1）及x₁，x₂∈[0，2]總有|f（x₁）-f（x₂）|＜[（m+2）a+m²]e+e²恒成立，若存在，求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2012•衡陽模擬）某單位為了解決職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總面積為30000m²的宿舍樓（每層的建筑面積相同），已知土地的征用費(fèi)用為2250 元/m²，土地的征用面積為第一層的1.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核箅，第一層的建筑費(fèi)用為400 元/m²，以后每增高一層，該層建筑費(fèi)用就增加30 元/m²．設(shè)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)為n，總費(fèi)用為y 萬元（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）．
（1）求總費(fèi)用y（萬元）與樓高層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）這幢宿舍樓的樓髙層數(shù)為多少層時(shí)，總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

（2012•衡陽模擬）編號(hào)為A₁，A₂，…A₁₆的16名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（1）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)

（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

（2012•衡陽模擬）已知函數(shù)f（x）=1+cosx+

3

sinx
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=3，a=

13

，b+c=5，求△ABC的面積．

（2012•衡陽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（2-x）=f（x）．當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=lnx，則當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)f（x）=；當(dāng)x∈（4k，4k+1]，k∈Z時(shí)，f（x）=．

（2012•衡陽模擬）已知雙曲線

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，其一條漸近線方程為y=x，則b=；若點(diǎn)p（

3

，y0）在雙曲線上，則

PF1

•

PF2

=．

（2012•衡陽模擬）曲線f（x）=x•sinx-cosx在x=

π

2

處的切線的斜率等于．