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設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
a
•(
a
-
b
)=0，則|2
a
+
b
|=（　�。�
分析：利用題中的條件可得
b
2-2
a
•
b
=2，
a
2-
a
•
b
=0，化簡可得
a
•
b
=1，
b
2=4，再根據(jù) |2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由|
a
|=1，|
a
-
b
|=
3
可得
a
2+
b
2-2
a
•
b
=3，即
b
2-2
a
•
b
=2．
再由
a
•(
a
-
b
)=0 可得
a
2-
a
•
b
=0，故有
a
•
b
=1，
b
2=4．
∴|2
a
+
b
|=
(2
a
+
b
)2
=
4
a
2+4
a
•
b
+
b
2
=2
3
，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)以及運(yùn)算律，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　　）
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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同步練習(xí)冊答案