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（2001•江西）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
（Ⅰ）求cos＜

BE

，

DE

＞；
（Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．

（2001•江西）某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點(diǎn)，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B、B′是下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
（Ⅰ）建立坐標(biāo)系并寫(xiě)出該雙曲線方程；
（Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m³，塔壁厚度不計(jì)，π取3.14）．

（2001•江西）若復(fù)數(shù)z=

2

+

6

i，則arg

1

z

等于．

（2013•棗莊一模）某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元（a為常數(shù)，2≤a≤5）的管理費(fèi)，根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為

k

ex

（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）萬(wàn)件，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷(xiāo)售量為500萬(wàn)件．經(jīng)物價(jià)部門(mén)核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元，最高不超過(guò)41元．
（1）求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L（x）萬(wàn)元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：（c^ax+b）′=ae^ax+b（a、b為常數(shù)）

（2013•棗莊一模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足2S_n=a_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若存在n∈N*，使得λ≤

n(n+1)

an

，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

（2013•棗莊一模）如圖所示的幾何體中，ABCD是等腰梯形，AB∥CD，ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=CF=a，∠ACB=

π

2

．
（1）若M∈EF，AM∥平面BDF，求EM的長(zhǎng)度；
（2）求二面角B-EF-C的平面角θ的大�。�

（2013•棗莊一模）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知

3

sin2A=1-cos2A．
（1）求角A的值；
（2）若a=1，B=

π

4

，求b的值．